土牛（立式水泥攪拌機）的設計原理

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立式水泥砂漿攪拌機，工地俗稱土牛，為泥水師傅大量攪拌水泥砂漿的好幫手，這看似簡單的機器，設計原理卻蘊含許多智慧。

 

樂土園丁明查暗訪
發現目前市面上土牛的機型主要為分兩種

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一次攪拌 1 包水泥，搭配適量的砂及水，本文簡稱 1 包機
尺寸為直徑 95cm，高度 35cm
容積 248,088 cm^3 = 248.088 公升（約　250　公升）

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一次攪拌 1 包半水泥，搭配適量的砂及水，此文簡稱 1 包半機
尺寸為直徑 100cm，高度 35cm
容積 274,889cm^3 = 274.889 公升（約 275 公升）

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左圖為「一包機」；右圖「一包半機」。
其實兩台若擺在一起，也很難分辨出大小，因為攪拌桶深度一樣，直徑只差 5cm ，容積差 25 公升但是不要小看這個 5cm 及 25 公升，其影響水泥砂漿性質甚鉅。

郭博士仔細推敲及分析其設計原理，發現土牛是專門設計給容積比 1:3 水泥砂漿使用的。
以 1 包機為例，使用一包水泥，水泥容積 3 倍的砂以及適量的拌合水，依照泥水師傅經驗，拌合起來的水泥砂漿約為 1 包機的 7~8 分，滿 7~8 分滿剛剛好的原因是再加過量的砂或是水，攪拌時就會溢出來了！

 

我們用學理來概算假設水泥比重為 3.15 ；砂比重 2.6 ；水比重 1

針對 1 包機若以容積比 1:3 水泥砂漿（重量比約 1:4 ）
水泥：50 公斤 => 50/3.15 = 15,873 cm^3 = 15.873 公升（絕對體積）
砂：200 公斤 => 200/2.6 = 76,923 cm^3 = 76.923 公升（絕對體積）
水：35.5 公斤 => 35.5/1 = 35,500 cm^3 = 35.5 公升（絕對體積）

全部材料的絕對總體積為 128.296 公升
1 包機的八成體積 = 248.088 × 0.8 = 198.470 公升
兩者的差距是因為材料堆積還要包含空氣體積，以及堆積的孔隙
材料絕對體積/真實鬆體積 = 128.296/198.470 = 0.65

針對 1 包半機若以容積比 1:3 水泥砂漿（重量比約 1:4）
水泥：75 公斤=> 75/3.15 = 23,809 cm^3 = 23.809 公升（絕對體積）
砂：300 公斤 => 300/2.6 = 115,384 cm^3 = 115.384 公升（絕對體積）
水：53.3 公斤 => 53.3/1 = 53,300 cm^3 = 53.3 公升（絕對體積）

全部材料的絕對總體積為 192.493 公升
1 包半機的八成體積 = 274.890 × 0.8 = 219.912 公升
材料絕對體積/真實鬆體積 = 192.493/274.890 = 0.88

根據以上數據計算來分析，可以發現

  1. 若於 1 包機中加一包水泥，然後添加砂子及水到八分滿，砂量會高於容積比 1:3 。
    （理論上六分滿接近容積比 1:3 ）
  2. 若於 1 包半機中加一包半水泥，然後添加砂子及水到八分滿，砂量會接近容積比 1:3 。
  3. 因為現場拌合，砂子的含水程度不一，拌合後水泥砂漿的膨鬆程度不一。泥水師傅最好在第一次拌合時，利用量測工具量測各種所需的材料...
    例如：使用 5 加侖桶，添加材料至八分滿（約提手高度），不需強力震動。
    （水泥一桶約 20kg；砂一桶約 25kg；水一桶約 15kg ）。
    實際拌合後，紀錄高度，之後再以此高度為基準來施作，若利用經驗值八成來做，施作上較不精準，品質難以控制。

 

還有一個潛在的問題跟大家分享，且請大家特別注意，由於 1 包機與 1 包半機外型很難分辨。

很多師傅會將 1 包半機當作 1 包機使用也就是使用 1 包半機但是卻是一次只加 1 包水泥然後按照經驗加砂及水到 7 分滿。

利用學理計算
1 包半機若只加：
水泥：50 公斤 => 50/3.15 = 15,873　cm^3 = 15.873 公升（絕對體積）
水：35.5 公斤 => 35.5/1 = 35,500　cm^3 = 35.5 公升（絕對體積）

1　包半機　7　分滿的體積　= 274.89　×　0.7 = 192.423 公升

砂的體積 = 192.423 × 0.88 - 15.873 - 35.5 = 117.96 公升
砂的重量 = 117.96 × 2.6 = 306.6 公斤

水泥與砂的重量比為 50：306.6 = 1：6.13 因此雖然機型尺寸接近，容積只差 25 公升，使用不慎會造成砂量過多，影響水泥砂漿的性質甚鉅。
（原本重量比1:4，居然變成1:6，不可不慎啊! 因為重量比 1:4 水泥砂漿之抗壓強度約 200 kg/cm^2 而重量比 1：6 水泥砂漿之抗壓強度約 110kg/cm^2 水泥砂漿抗壓強度衰減將近 50%，且吸水速率大幅提升）

在此提出詳細的分析並與大家分享心得，目的就是希望大家都能確實了解機械設計的原理，這樣才能真正享受土牛的便利並確保品質。

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